„Mami, Katka mi má vrátiť ešte 3 ceruzky,“ vymenúva škôlkarka Lenka mame. Malý Adamko zase prišiel na to, že ak sa bude viac snažiť, mohol by v súťaži vyhrať 15 cukríkov namiesto 1, ktorý by dostal iba za účasť.
Deti sú od narodenia prirodzene fascinované počítaním, keď objavia jeho zmysel vo svojom každodennom živote. O tom, že nám matematické myslenie prináša v živote výhody, niet pochýb. Štúdie dokázali, že čím viac vzdelania v matematike človek dosiahne, tým vyšší bude jeho plat po 10 rokoch. V prípade pokročilej matematiky môže mať človek po 10 rokoch od skončenia strednej školy plat vyšší až o takmer 20 percent (Rose a Betts, 2004). Títo študenti sa rovnako naučia uvažovať logicky, čo zvyšuje aj ich produktivitu v zamestnaní. V práci preto bývajú častejšie povýšení na lepšie pozície ako ich kolegovia, ktorí sa pokročilej matematike nevenovali.
Pre všetky deti je prirodzené, že majú matematiku rady už v škôlke. Ak sa však prenesieme o pár rokov do budúcnosti, kdesi na druhý stupeň základnej školy a neskôr, bežne nám deti povedia, že matematiku neznášajú. Čo sa v mysliach detí za túto krátku chvíľu zmení?
JO BOALEROVÁ, profesora matematiky na Stanfordskej univerzite, sa roky venuje osvete matematiky a skúmaniu, prečo k tomuto negatívnemu postoju detí voči niečomu, čo celý život budú potrebovať, dochádza. Inšpiruje deti a mladých ľudí k učeniu matematiky a presviedča ich, že každý môže byť v matematike skutočne dobrý. Založila web Youcubed, ktorý má slúžiť všetkým rodičom, učiteľom i mladým študentom, aby naši k matematike cestu a verili, že v nej môžu byť úspešní. Prečo sa matematika bežne podľa tejto profesorky matematiky dostáva priskoro na okraj nášho záujmu?
Mať hlavu na matematiku je dar
Jo Boalerová vo svojej novej knihe Matematické cítenie vysvetľuje, že v spoločnosti existuje o matematike mnoho mýtov a tie v nás vyvolávajú z matematiky strach alebo vážnu nechuť zlepšovať sa v nej. Asi najsilnejší vplyv na to, že deti nemajú rady matematiku, má podľa Boalerovej, že o nej hovoríme ako o niečom, čo vypovedá o našej inteligencii. Ak nedokážeme vypočítať niečo rýchlo a správne, myslíme si, že budeme konfrontovaní s tým, že naša inteligencia nie je bohvieaká vysoká. Nikto z nás nechce byť označený za hlupáka. Boalerová však upozorňuje, že skutočná matematika nie je o rýchlosti, ani bezchybnosti. Tvrdí, že ani mnoho matematikov nedokáže počítať rýchlo a dokonca sa často mýlia a začínajú s počítaním úplne od znova.
Ďalším tvrdením je, že mnohí ľudia jednoducho „nemajú hlavu“ na matematiku. Podľa Boalerovej často zdôrazňujeme, že „iba niektorí ľudia môžu byť v matematike dobrí a je to dar“, ktorý má iba zopár vyvolených. Bežne o nej hovoríme ako o predmete, ktorý je náročný, ťažko pochopiteľný a nezáživný. Nič pre pohodových ľudí a už vôbec nie pre dievčatá. Podľa nej však nikto taký, kto má „hlavu na matematiku“ neexistuje.
Paradoxne tieto informácie často šíria práve učitelia matematiky. Vedci nedávno skúmali, ktorí vysokoškolskí profesori si myslia, že ich predmet si vyžaduje talent a na prvej priečke sa ocitli práve matematici.
Prečo k matematike získavame odpor?
Všetky tieto mýty vyvolávajú v ľuďoch od detstva k matematike odpor a v mnohých prípadoch až traumatizujúci. Nie sú to len ľudia nevzdelaní alebo umelecky zameraní, kto neovláda matematiku a má z nej traumatizujúci strach. Sú medzi nimi aj takí, ktorí sú špičkou medzi vedcami, ale s matematikou bojujú celý život. Jo Boalerová vo svojej knihe Matematické cítenie spomína doktorku Vivien Perryovú, ktorá je jednou z najlepších vedkýň v Anglicku a bola ocenená aj samotnou kráľovnou. V relácii BBC priznala, že má paralyzujúci strach z matematiky a že nie je schopná vypočítať ani len jednoduché percentá pri vypĺňaní daňového priznania. Ako malú ju učiteľka dávala v škole na matematike do kúta, keď naspamäť nevedela násobky sedmičky.
Boalerová vidí problém v učiteľoch i rodičoch detí. Tieto mýty podľa nej nesmú podporovať a musia zaujať opačný postoj – matematiku sa dokáže naučiť každý.
Knihu plnú lásky k matematike a praktických príkladov, ako by sme matematiku mali deti učiť, si môžete kúpiť aj TU.
Náš mozog sa dokáže neuveriteľne rýchlo meniť
Zistenie, že mozog sa dokáže meniť a rásť, ohúrilo vedcov na celom svete. V rámci jednej štúdie Národného inštitútu duševného zdravia zadali ľuďom 10-minútové cvičenie, ktorému sa mali venovať každý deň počas 3 týždňov. Vďaka tomuto cvičeniu sa za 15 dní ich mozgy zväčšili a vytvorili sa v nich nové spojenia. Boalerová upozorňuje na to, že aj vďaka takémuto poznatku by mali učitelia upustiť od tradičných názorov na inteligenciu a proces učenia. „Názory, že deti sú buď múdre alebo hlúpe, pohotové alebo pomalé, by mali úplne zmiznúť, ak vieme, že sa mozog človeka dokáže zmeniť za 3 týždne,“ píše Boalerová. Ak nám na zmenu mozgu stačí takáto krátka doba, čo potom dokáže urobiť s matematickým myslením detí jeden školský rok, ak im poskytneme správne materiály a použijeme vhodný prístup?
Rozdiel medzi mozgami, s ktorými sa deti rodia, nie je podľa Boalerovej až taký veľký. Zásadný rozdiel je v tom, ako dokážeme u dieťaťa podporovať schopnosť mozgu rásť počas jeho života. Ľudia si často myslia, že to, ako sa narodíme, určuje náš potenciál, ale to nie je pravda.
„Študenti vyrastajúci v priaznivom prostredí, ktoré podporuje ich rast, sú schopní dosiahnuť čokoľvek. Vďaka rozdielom v mozgu majú niektorí ľudia pri narodení náskok, avšak len zanedbateľné množstvo z nich si ho dokáže udržať dlhodobo,“ píše profesorka o tom, že rozhodujúce je v čomkoľvek, a teda aj v matematike, naše úsilie.
Matematika potrebuje učenie
Mylne podľa profesorky označujeme ako rodených géniov ľudí z histórie i súčasnosti, ktorí sa k svojmu úspechu dopracovali iba tvrdou prácou. Mallcom Galdwell vo svojej knihe Výnimoční (Outliers) hovorí o výskume Adersa Ericssona, ktorý ako magickú hranicu určil 10 tisíc hodín. To je podľa neho množstvo času, ktoré musíte niečomu venovať, aby sa z vás stali experti a ľudia úspešní v nejakej oblasti.
Mýty v spoločnosti, že ako géniovia sa rodíme, však spôsobujú, že študenti, ktorí sú v matematike úspešní vďaka pravidelnej príprave, sa cítia ako podvodníci, pretože sa nedopracovali k úspechu bez práce.
Jedným z ďalších mýtov, ktoré tiež v spoločnosti o matematike kolujú je, že študenti dobrí v matematike, sú rýchli. Boalerová si myslí, že práve často spomínaná rýchlosť, testovanie a tlak sú pre matematiku a jej vnímanie škodlivé. Hovorí, že aj tí najlepší matematici nie sú rýchli a robia chyby.
Chyby k učeniu matematiky patria
Boalerová spolu s psychologičkou a autorkou teórie o nastavení mysle Carol Dweckovou odmietajú „bezchybnosť matematikov.“ Chyby považujú pri raste osobnosti za dôležité a prospešné.
Deti, ktoré sa chýb boja, sú tie, ktoré majú uzavretú myseľ. Ako jeden z dôvodov uzavretej mysle je podľa psychologičky Carol Dweckovej práve to, že deti dostávajú priveľa nesprávnej pochvaly. Napr., ak im pri dobrých výsledkoch hovoríme, aké sú múdre. Pri každom zakopnutí si potom dieťa uvedomuje, že to tak vlastne nie je, len jeho okolie na to zatiaľ neprišlo. Zapríčiňuje to u neho strach skúšať nové alebo ťažšie veci, aby sa jeho „nedokonalosť“ nestala všetkým známa.
Za správny typ pochvaly považujú vedkyne, ak svoju pozornosť zameriame na úsilie dieťaťa, ktoré mu prinieslo úspech. Takéto myslenie motivuje deti prijímať nové výzvy a pri riešení problémov sa ich mozog namáha. Z chýb nemajú panický strach. Boalerová zdôrazňuje, že k úspechu chyby jednoznačne patria. Podľa najnovších neurologických štúdií o mozgu a robení chýb, sú chyby pre náš mozog prospešné. Ľudský mozog v tej chvíli rastie a to aj v prípade, že o svojom zlyhaní nevieme. Štúdie zamerané na úspešných a neúspešných ľudí hovoria, že práve úspešní ľudia robia v živote neporovnateľne viac chýb.
Rodičia sú od narodenia najvyššia autorita, ktorá ovplyvňuje, aké nastavenie mysle u dieťaťa bude prevládať. Ak ich učia vnímať chyby pozitívne, má to pre nich nesmierne oslobodzujúci účinok. Vedci v roku 2013 vo svojom výskume prišli na to, že pochvala, akú dieťa dostáva od narodenia do jeho 3 rokov, určuje nastavenie jeho mysle až na ďalších 5 rokov jeho života.
Ako učiť matematiku?
Ak sa pýtate, ako teda vypestovať matematické cítenie, o ktorom Boalerová hovorí, vo svojej knihe Matematické cítenie uvádza množstvo inšpiratívnych rád a praktických príkladov, ako na to. Aby sme rozvinuli v deťoch lásku k matematike, v predškolskom veku je podľa nej dôležité podporovať deti v riešení hlavolamov, k hre s tvarmi, číslami a k rozmýšľaniu nad vzťahmi medzi nimi.
Akonáhle však prídu deti do školy, všetko sa zmení na systém zameraný na formálne metódy ako sčítanie, odčítanie, násobenie a podobne. Práve v tomto veku sa začína budovať uzavretá myseľ, ktorá pracuje len s naučenými postupmi. Aby sme tomu zabránili, „mali by učitelia a rodičia prezentovať matematiku ako tvárny a koncepčný predmet, založený na uvažovaní a hľadaní súvislostí,“ tvrdí profesorka.
Boalerová je presvedčená, že by sme mali šíriť nové poznatky, ktoré veda prináša v oblasti skúmania mozgu a podporovať šírenie myšlienky, že matematiku sa dokáže naučiť ktokoľvek. Nie iba zopár obdarených šťastlivcov.
„Môže ísť o kľúč k lepšej budúcnosti, kde strach z matematiky zmizne a všetci študenti budú mať prístup ku kvalitnému vzdelaniu v tejto oblasti,“ píše v knihe Matematické cítenie stanfordská profesorka.
